Teorema de Pitágoras

El teorema de pitagoras fue comprobado en el siglo VI a.C. por el filósofo y matemático griego Pitágoras, establece que: “La suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa del triángulo”.

Es decir, si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la relación entre los catetos y la hipotenusa será:

Este teorema solo se aplica en triángulos rectángulos donde se cumple que:

  • Es un triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π/2 radianes.
  • La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y posee el mayor tamaño.

El Teorema de Pitágoras puede también representarse en términos de área. En un triángulo rectángulo, el área del cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos.

Ejercicio de aplicación del Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras puede ser usado para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si la longitud de los otros dos lados del triángulo es conocida.

Ejemplo

En el triángulo anterior, tenemos las siguientes medidas de los catetos a= 5 y b = 12.  Encontrar la longitud de c, la hipotenusa.

Puedes se puede utilizar la misma fórmula para encontrar la longitud de un cateto de un triángulo si la longitud de la hipotenusa y del otro cateto es proporcionada.

El Teorema de Pitágoras es tal vez una de las fórmulas más usadas en el mundo real porque la gran cantidad de aplicaciones que posee. Los arquitectos e ingenieros usan esta fórmula extensivamente cuando construyen edificios, puentes, y rampas. Pero también tiene sus aplicaciones en las matemáticas avanzadas (análisis vectorial, análisis funcional…).

FUENTES

El teorema de Pitágoras. Instituto de Monterrey. https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T4_text_final_es.html

Teorema de Pitágoras (2011). Disfruta las matemáticas. http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html

Teorema de Pitágoras. Matesfacil. https://www.matesfacil.com/pitagoras/problemas-resueltos-pitagoras.html

Teorema de Pitágoras. Wikipedia. https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras

 

Acerca del autor: LancerGroup

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