Presión sobre una superficie

El cociente entre la componente normal de la fuerza que actúa sobre una superficie y el área de dicha superficie se denomina Presión. Esta representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.

En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton (N) actuando uniformemente en un metro cuadrado (m²). En el Sistema Inglés la presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

Presión en los Fluidos

La influencia que ejerce la presión en un líquido se sostiene en el principio de pascal que sostiene que “La presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las paredes del recipiente del contenedor.

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes y el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido con referencia del punto del que se mida.

Se calcula mediante la siguiente expresión:

Donde

P = Es la presión hidrostática (en pascales);

p = Es la densidad del líquido (en kilogramos sobre metro cúbico);

g = Es la aceleración de la gravedad (en metros sobre segundo al cuadrado);

Po = Es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior

 

Presión en superficies sumergidas

Toda superficie parcial o totalmente sumergida en un fluido soporta la presión del fluido en forma proporcional a su profundidad. A este respecto el término “sumergido” se refiere a la acción de introducir algún material u objeto por completo en algún medio líquido.

Para determinar la fuerza que se ejerce se toma en consideración la posición o forma de la superficie (Plana, inclinada, prismática, etc). Se asume que la carga de la superficie se encuentra uniformemente distribuida, es decir que la carga que ha sido distribuida en magnitud uniforme.

Para obtener la magnitud de la presión que se ejerce en una superficie sumergida se calcula tanto la fuerza que ejerce el líquido en la superficie y la ubicación de esta.

 

Considere la siguiente superficie plana en la que el líquido actúa La fuerza sobre la superficie plana debido a la presión es P = γh, actuando sobre la zona plana

La fuerza aplicada sobre la superficie plana puede ser expresada de la siguiente manera:

Donde ȳ es la distancia al centroide del área del plano; el centroide se identifica como el punto C.

Donde ĥ es la distancia vertical hacia el centroide. Ya que ɣh es la presión en el centroide, vemos que la magnitud de la fuerza es el producto del área por la presión que actúa en el centroide del área. Esta fuerza no depende del ángulo α de inclinación. Al menos, la fuerza, en general, no actúa en el centroide.

Suponiendo que la fuerza actúa en algún punto llamado centro de presión (CP), que se encuentra en el punto (Xp, Yp). Para determinar dónde es este punto, sabemos que la suma de los momentos de todas las fuerzas infinitesimal debe ser igual al momento de la fuerza resultante, es decir:

Donde Ix es el segundo momento del área sobre el eje x. El teorema de los ejes paralelos no dice:

Donde Ῑ es el momento de la zona alrededor de su eje centroidal, integrando las dos ecuaciones tenemos:

Esto nos permite ubicar el lugar donde actúa la fuerza.

Para una superficie horizontal, la presión es uniforme sobre el área de manera que la fuerza actúa en el centroide de la zona. En general, Yp es mayor que ȳ Xp se calcula aplicando momentos en un punto sobre el cuerpo:

 

FUENTES:

La estática de fluidos. Natureduca. https://natureduca.com/fisica-estatica-de-fluidos-la-presion.php

Blaise Pascal. Personajes históricos de las matemáticas. https://line.do/es/personajes-historicos-de-lasmatematicas/ha9/vertical

Teoría presión hidrostática sobre superficies (2013). Universidad Libre. https://es.slideshare.net/danielaarias52/teora-presin-hidrostatica-sobre-superficies

Carga Distribuida. Arquitectura y Construcción (2009) http://www.parro.com.ar/definicion-decarga+distribuida

Presión. Wikipedia (2010). https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

Sumergido. WordReference. http://www.wordreference.com/definicion/sumergid

Superficies sumergidas. Estática de fluidos. http://www.academia.edu/8506827/M_EST%C3%81TICA_DE_FLUIDOS_SUPERFICIES_SUMERGIDAS

Acerca del autor: LancerGroup

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